Леонард Эйлер оказал значительное влияние на развитие астрономии и физики. 15

В области астрономии учёный:

• Усовершенствовал численные методы для определения параметров орбиты небесного тела (например, кометы) по небольшому числу наблюдений. 1 Практически применил эти методы к определению эллиптической орбиты кометы 1769 года. 1
• Заложил основы теории возмущений, позднее завершённой Лапласом и Пуанкаре. 1
• Ввёл фундаментальное понятие оскулирующих элементов орбиты и вывел дифференциальные уравнения, определяющие их изменение со временем. 1
• Построил теорию прецессии и нутации земной оси, предсказал «свободное движение полюсов» Земли, открытое сто лет спустя Чандлером. 1
• Изложил очень точную теорию движения Луны, разработав для этого особый метод вариации орбитальных элементов. 1 Впоследствии, в XIX веке, этот метод был расширен, применён в модели движения больших планет и используется до настоящего времени. 1
• Исследовал поле тяготения не только сферических, но и эллипсоидальных тел, что представляло собой существенный шаг вперёд. 1
• Впервые в науке указал на вековое смещение наклона плоскости эклиптики, и по его предложению в качестве опорного был с тех пор принят наклон в начале 1700 года. 1
• Разработал основы теории движения спутников Юпитера и других сильно сжатых планет. 1

В области физики Эйлер, например:

• Теоретически доказал, что, соединяя две линзы с разными показателями преломления, можно устранить хроматическую аберрацию. 2 Это оказалось важным для совершенствования различных конструкций телескопов-рефракторов. 2
• В области прикладной механики заложил основы теории турбин, получил формулу для критической нагрузки колонн, исследовал проблемы, касающиеся остойчивости корабля, особенности устройства ветряных мельниц. 2
• Первым решил задачу о точном определении массы Луны, получив общеизвестный ныне результат: масса Луны меньше массы Земли в 81 раз. 2