Практическое применение кватернионов в трёхмерной механике заключается в том, что они позволяют в простой и удобной форме задавать повороты в трёхмерном пространстве, что используется для описания вращательного движения твёрдого тела. 2

С помощью кватернионов эффективно решаются задачи на определение параметров конечного поворота твёрдого тела и задачи сложения поворотов. 2 Кинематические уравнения движения твёрдого тела в кватернионах не вырождаются и не содержат тригонометрических функций, а число этих уравнений существенно меньше, чем при использовании углов Эйлера (четыре против девяти). 2

Интерес к практическому применению кватернионов возрос в связи с необходимостью разнообразного управления движением искусственных небесных тел около центра масс для различных проектов освоения космического пространства. 3