Практическое применение единичных и диагональных матриц заключается в следующих областях:

• Единичные матрицы используются в линейной алгебре для упрощения вычислений, так как их главными диагональными элементами являются единицы, а остальные элементы — нули. 3
• Диагональные матрицы упрощают многие операции, такие как умножение и возведение матриц в степень, поскольку все числа вне главной диагонали равны нулю. 3 Они также играют ключевую роль в диагонализации матриц и широко используются в задачах на собственные значения и приложениях линейной алгебры. 3

Кроме того, матрицы в целом применяются в математическом анализе при интегрировании систем дифференциальных уравнений, в механике и теоретической электротехнике при исследовании малых колебаний механических и электрических систем, в теории вероятностей, в квантовой механике и других областях. 14