Практическое применение вычисления производной от «х» включает решение различных задач, например:

• В механике. 4 С помощью производной вычисляют скорость движения, так как производная координаты точки по времени и есть мгновенная скорость. 4
• В экономике. 45 В прикладных экономических задачах с применением производной связывают производство продукции с количеством персонала, уровнем затрат на капитал и труд, ценовой политикой и прибылью предприятия. 4 Например, темпы роста производительности труда есть производная производительности труда по времени. 4
• В задачах на оптимизацию. 23 С помощью производной ищут условия, при которых будет что-то максимально или минимально. 3 Например, сколько нужно произвести и продать товаров, чтобы получить максимальную прибыль, какую транспортную сеть нужно создать, чтобы минимизировать время доставки товара. 3

Также производная выступает инструментом для исследования функций и построения графиков. 2