Вариационное исчисление помогает оптимизировать формы и структуры в архитектуре и строительстве. 1 Некоторые области применения:

• Минимизация материалов. 1 Инженеры часто сталкиваются с необходимостью создавать лёгкие, но в то же время прочные конструкции. 1 Вариационное исчисление позволяет находить оптимальные формы и распределение материалов, что помогает уменьшить вес конструкций и снизить затраты на строительство. 1
• Оптимизация обликов зданий. 2 Например, форма, минимизирующая количество используемых строительных материалов, одновременно позволяет достичь максимального внутреннего объёма. 2
• Проектирование трасс линейных сооружений. 3 Вариационные задачи возникают, в частности, при проектировании трасс дорог и других линейных сооружений. 3 Варианты трассы сравниваются количественно, например по приведённым затратам на строительство и эксплуатацию сооружения. 3
• Оценка устойчивости грунтовых откосов. 4 Вариационный подход используется для поиска наиболее опасной гипотетической поверхности обрушения. 4

Таким образом, вариационное исчисление предоставляет инструменты для разработки эффективных и экономичных решений в архитектурных и строительных проектах. 2