Некоторые практические применения теории разбиения чисел на три слагаемых:

• Вычисление общего количества и систематического перечисления разбиений для любого заданного числа. 1 В различных практических задачах могут быть наложены дополнительные ограничения, например, на число, величину или количество повторений слагаемых разбиений. 1
• Эффективное применение инструментов комбинаторики. 2 Теория разбиения чисел позволяет использовать производящие функции, метод траекторий и диаграммы Юнга. 2
• Решение проблем с внесением изменений. 4 Это может быть использовано, например, для решения задач, где набор натуральных чисел определяет доступные монеты. 4

Также разбиения чисел встречаются в ряде разделов математики и физики, включая изучение симметричных многочленов и симметричной группы, а также в теории представления групп. 4