Вопросы к Поиску с Алисой
Практическое применение теоремы Вейерштрасса в функциональном анализе заключается в исследовании функционального ряда на равномерную сходимость и нахождении области его равномерной сходимости. mathhelpplanet.com
Например, с помощью этого признака можно, например, доказать, что ряд Фурье 2π-периодической непрерывно дифференцируемой функции сходится к ней равномерно на всей числовой прямой. www.phys.nsu.ru