Какое практическое применение имеет теорема Гельфонда-Шнайдера в современной математике?

Теорема Гельфонда — Шнайдера имеет практическое применение в математике, в частности в теории трансцендентных чисел. www.lomonosov-fund.ru infourok.ru

Некоторые области применения:

• Доказательство трансцендентности некоторых математических констант. ru.ruwiki.ru Например, из теоремы вытекает трансцендентность постоянной Гельфонда — Шнайдера и квадратного корня из неё. ru.ruwiki.ru
• Решение седьмой проблемы Гильберта. ru.ruwiki.ru en.wikipedia.org Теорема Гельфонда — Шнайдера утвердительно отвечает на эту задачу. ru.ruwiki.ru en.wikipedia.org
• Применение методов теории трансцендентных чисел в других разделах математики. www.lomonosov-fund.ru В частности, они используются в теории диофантовых уравнений. www.lomonosov-fund.ru

Кроме того, теорема Гельфонда — Шнайдера открыла обширный класс трансцендентных чисел, что существенно продвинуло теорию в этой области. infourok.ru