Производные натурального логарифма имеют практическое применение в физике и инженерии для моделирования роста и упадка, расчёта темпов изменения различных научных явлений и решения задач оптимизации. 1

Некоторые примеры такого применения:

• Распад радиоактивного вещества. 23 Логарифмы используются для нахождения постоянной распада для известного периода полураспада радиоактивного вещества: чем больше атомов распадается, тем меньше их становится и тем медленнее идёт дальнейший процесс. 2
• Интенсивность звука. 3 Для сравнения уровней интенсивности используется логарифмическая шкала, например, чтобы посчитать, сколько энергии принесёт звуковая волна и насколько мощную нужно стенку. 3
• Формула Циолковского. 23 Она описывает скорость, которую развивает летательный аппарат под воздействием тяги ракетного двигателя в условии отсутствия всех других сил. 3