Некоторые области практического применения формулы Лапласа в современных технологиях:

• Анализ и проектирование систем управления. 1 Инженеры используют преобразование Лапласа для оценки стабильности и эффективности систем управления, а также для создания контроллеров, отвечающих определённым требованиям. 1
• Обработка сигналов. 1 Преобразование Лапласа помогает при анализе данных в частотной области и манипулировании ими в таких приложениях, как обработка изображений и аудиосигналов. 1 Оно полезно для уменьшения шума и улучшения сигнала. 1
• Конструкция фильтров. 1 Преобразование Лапласа используется для создания фильтров, которые включают обработку звука и связь. 1 Полосой пропускания и частотой среза фильтров можно точно управлять с помощью преобразования Лапласа. 1
• Физика. 3 В задачах механики и квантовой физики, связанных с вычислением состояний систем, формула Лапласа применяется для расчёта определителей матриц, описывающих систему. 3 Определитель матрицы, построенной из коэффициентов уравнений движения или волновых функций, помогает анализировать устойчивость системы и возможные состояния. 3