Какое наименьшее число рёбер додекаэдра придётся пройти дважды, чтобы обойти все его рёбра?

9 — наименьшее число рёбер додекаэдра, которые придётся пройти дважды, чтобы обойти все его рёбра. math7p-vpr.sdamgia.ru www.bolshoyvopros.ru

Решение: при обходе нужно выйти из начальной вершины, войти и выйти из всех остальных вершин, кроме конечной, затем войти в конечную вершину. math7p-vpr.sdamgia.ru Каждая из 18 промежуточных вершин додекаэдра должна быть пройдена чётное число раз. math7p-vpr.sdamgia.ru В вершинах сходятся по три ребра, поэтому понадобится один дополнительный выход, а всего их должно быть не менее 18. math7p-vpr.sdamgia.ru Каждой паре выход-вход соответствует одно ребро, а потому необходимо не менее девяти проходов по рёбрам. math7p-vpr.sdamgia.ru