Историческое развитие понятия вероятности в теории вероятностей прошло несколько периодов: 1

1. Предыстория (до XVI века). 1 В античные времена и в Средневековье натурфилософы ограничивались метафизическими рассуждениями о происхождении случайности и её роли в природе. 1 Главным достижением этого периода можно считать развитие комбинаторных методов, которые позже пригодились создателям теории вероятностей. 1
2. Начало формирования во второй половине XVII века основных понятий и методов теории вероятностей для случайных величин с конечным числом значений. 1 Стимулом вначале служили преимущественно проблемы, возникающие в азартных играх. 1 На этом этапе важный вклад в идеи новой науки внесли Паскаль и Ферма. 1 Гюйгенс ввёл два фундаментальных понятия: числовая мера вероятности события, а также понятие математического ожидания случайной величины. 1
3. В XVIII веке появились монографии с систематическим изложением теории вероятностей. 1 Первой из них стала книга Якоба Бернулли «Искусство предположений» (1713 год). 1 В ней Бернулли предложил классическое определение вероятности случайного события как отношение числа равновероятных исходов, связанных с этим событием, к общему числу исходов. 1 Он также изложил правила подсчёта вероятности для сложных событий и дал первый вариант ключевого «закона больших чисел». 1
4. В начале XIX века идеи Бернулли развили Лаплас, Гаусс, Пуассон. 1 Применение вероятностных методов в прикладной статистике значительно расширилось. 1 Понятие вероятности стало определено и для непрерывных случайных величин, благодаря чему появилась возможность применения методов математического анализа. 1 Появляются первые попытки применения теории вероятностей в физике. 1
5. К концу XIX века появляются статистическая физика, строгая теория ошибок измерения, вероятностные методы проникают в самые различные прикладные науки. 1
6. В XX веке в физике была создана теория микромира, а в биологии — теория наследственности, обе они существенно основаны на вероятностных методах. 1 Карл Пирсон разработал алгоритмы математической статистики, широко и повсеместно применяемые для анализа прикладных измерений, проверки гипотез и принятия решений. 1 А. Н. Колмогоров дал классическую аксиоматику теории вероятностей. 1
7. Современный период характеризуется расширением круга применений теории вероятностей, созданием нескольких систем строгого математического обоснования теории вероятностей, новых мощных методов. 5