Какое интерполирование точнее и почему – полиномом Лагранжа или кубическим сплайном?

Нельзя однозначно сказать, какой из методов интерполяции точнее — полиномом Лагранжа или кубическим сплайном, так как у каждого из них есть свои особенности.

Интерполяция полиномом Лагранжа использует один многочлен для аппроксимации всей функции. www.physicsforums.com Погрешность интерполяции методом Лагранжа зависит от свойств функции, от расположения узлов интерполяции и точки x. aco.ifmo.ru Полином Лагранжа имеет малую погрешность при небольших значениях n (n<20). aco.ifmo.ru При больших n погрешность начинает расти. aco.ifmo.ru

Интерполяция кубическим сплайном использует несколько кусочных многочленов для создания более точной и плавной оценки. www.physicsforums.com Этот метод лучше подходит для неравномерно распределённых точек данных и может обрабатывать разрывы в данных. www.physicsforums.com

Таким образом, выбор между этими методами зависит от конкретных условий задачи интерполяции.