Физическое значение производной заключается в том, что она представляет собой мгновенную скорость движения некоторого тела по траектории в момент времени. 26 Например, если функция описывает зависимость позиции материальной точки от времени, то первая производная будет представлять скорость, с которой объект движется в каждый момент времени. 1

Физическое значение второй производной заключается в том, что она определяет ускорение или скорость изменения скорости. 19 Например, если функция описывает зависимость скорости от времени, то вторая производная будет представлять величину ускорения. 1 Если функция описывает зависимость тока от времени в электрической цепи, то вторая производная будет показывать, как быстро меняется ток. 1

Таким образом, вторая производная характеризует то, как быстро изменяется скорость тела. 9