Логарифмы обладают следующими свойствами:

• Логарифм единицы по любому основанию всегда равен нулю. 2 Например: log17 1 = 0. 2

• Логарифм, где число и основание совпадают, равен единице. 2 Например: log17 17 = 1. 2

• Основное логарифмическое тождество. 3 Равенство двух вещественных логарифмов подразумевает равенство логарифмируемых выражений. 3

• Логарифм произведения чисел равен сумме их логарифмов. 2 Например: log5 12,5 + log5 10 = log5 (12,5 × 10). 2

• Логарифм дроби равен разности логарифмов числителя и знаменателя. 2 Например: log3 63 − log3 7 = log3 63/7. 2

• Если основание или аргумент возведены в степень, то их можно удобно выносить перед логарифмом. 2

• Если основание логарифма неудобно, то его можно изменить. 2 Например: log25 125 = log5 125/log5 25. 2