Некоторые свойства корней n-й степени:

• При чётном n подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю, а значит, и значение такого корня тоже неотрицательно. 1
• При нечётном показателе корня подкоренное выражение может быть отрицательным, и тогда минус может быть вынесен за знак корня. 1
• Если n — чётное число, то существует два корня n-й степени из любого положительного числа. 3
• Корень чётной степени из отрицательного числа не существует. 3
• При возведении корня с показателем n в степень n остаётся просто подкоренное выражение, так как возведение в степень и извлечение корня — взаимно обратные операции. 2
• Показатель корня и степень подкоренного выражения можно домножить на одно и то же число, результат от этого не изменится. 2