Корни обладают следующими свойствами:

• Корень произведения равен произведению корней. 13
• Корень частного равен частному корней. 13 Другими словами, корень из дроби равен отношению корня из числителя к корню из знаменателя. 1 При этом знаменатель не должен быть равен нулю. 1
• Квадратный корень числа, возведённый в степень, равен квадратному корню из этого числа. 1
• Корень из квадрата любого, в том числе отрицательного, числа равен модулю этого числа. 1
• Возведённый в квадрат корень равен подкоренному числу или выражению. 1
• Квадратный корень числа в чётной степени равен этому числу в степени, делённой на 2. 3

Под знаком корня может стоять не только число, но и выражение. 1 Выражение называется подкоренным. 1