Свойства параллелограмма:

• Противоположные стороны равны. 13 Например, для параллелограмма AВCD: AB = DC и AD = ВС. 9
• Противоположные углы равны. 19
• Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. 15
• Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. 1 Например, треугольники ABC и CDA равны. 1
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. 13
• Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны. 3
• Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом. 3

Чтобы доказать, что фигура является параллелограммом, можно использовать три признака: 24

1. Первый признак: если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 24
2. Второй признак: если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 24
3. Третий признак: если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 24