Какими свойствами обладает параллелограмм и как доказать, что фигура является параллелограммом?

Свойства параллелограмма:

• Противоположные стороны равны. www.yaklass.ru lc.rt.ru Например, для параллелограмма AВCD: AB = DC и AD = ВС. www.sravni.ru
• Противоположные углы равны. www.yaklass.ru www.sravni.ru
• Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. www.yaklass.ru ru.wikipedia.org
• Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. www.yaklass.ru Например, треугольники ABC и CDA равны. www.yaklass.ru
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. www.yaklass.ru lc.rt.ru
• Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны. lc.rt.ru
• Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом. lc.rt.ru

Чтобы доказать, что фигура является параллелограммом, можно использовать три признака: znaika.ru lc.rt.ru

1. Первый признак: если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. znaika.ru lc.rt.ru
2. Второй признак: если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. znaika.ru lc.rt.ru
3. Третий признак: если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм. znaika.ru lc.rt.ru