Некоторые свойства множества целых чисел:

• Замкнутость. 3 Сумма, разность и произведение любых двух целых чисел также являются целыми числами. 3
• Ассоциативность. 34 Сложение целого числа с суммой двух целых чисел равно сложению суммы двух первых чисел с третьим. 1
• Коммутативность. 34 Сумма или произведение целых чисел будут одинаковы, даже если порядок чисел поменять местами. 1
• Существование нуля и единицы. 3 При сложении целого числа с нулём результат будет всегда равен самому числу, а при умножении целого числа на единицу — тоже самому числу. 13
• Дистрибутивность умножения относительно сложения. 34 Умножение целого числа на сумму двух целых чисел равно сумме произведений первого со вторым и первого с третьим числом. 1
• Бесконечность. 12 Множество целых чисел бесконечно, поэтому нельзя определить, сколько всего существует целых чисел, а также назвать наибольшее целое число или наименьшее. 1
• Дискретность. 2 Нельзя указать такое натуральное число, которое находится между двумя соседними целыми числами. 2