Для вычисления количества комбинаций при выборе членов экзаменационной комиссии используется формула числа сочетаний. 13

Сочетанием называется набор определённых элементов, выбранных из множества, содержащего другие элементы. 1 При этом наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми. 1

Формула числа сочетаний имеет вид nCr = n! / r!(n-r)!, где: 2

• n — общее количество элементов в наборе; 2
• r — количество выбираемых элементов. 2

Например, если нужно посчитать, сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 3 человек, можно создать из 5 преподавателей, то решение будет таким: 3

С = 5! / (3!· (5 - 3)!) = 5 · 4 · 3 / 6 = 10. 3

Ответ: из 5 преподавателей можно создать 10 экзаменационных комиссий, состоящих из 3 человек. 3