Для вычисления внутреннего угла треугольника по известному внешнему углу используют теорему о внешнем угле треугольника. 35 Она гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с этим внешним углом. 45

Также известно, что сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине треугольника равна 180°. 2

Пример решения задачи: внешний угол равнобедренного треугольника равен 80°, нужно найти внутренние углы. 1 Для этого используют свойство смежных углов треугольника: смежные углы в сумме дают 180°. 1 Значит, угол треугольника, смежный с внешним углом, равен 180° – 80° = 100°. 1 Далее применяют теорему о том, что сумма углов треугольника равна 180° и что углы при основании равнобедренного треугольника равны. 1 180° – 100° = 80°, 80° : 2 = 40°. 1