Если известна длина стороны (а) ромба и угол А, находящийся между смежными сторонами, то для расчёта высоты ромба используется формула: h = a * sin A. 3

Пример решения задачи: 1

Дано: сторона ромба равна 22, один из углов — 150°. 1 Нужно найти высоту ромба. 1

Решение: 1

1. В ромбе противолежащие углы равны, сумма всех углов ромба — 360°. 1 Если ∠В = 150°, то ∠A = 1/2 * (360° — 2 * 150°) = 30°. 1
2. Треугольник АНВ — прямоугольный. 1 В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен 1/2 гипотенузы. 1 Гипотенуза АВ = 22, значит, катет ВН (высота) = 1/2 * 22 = 11. 1

Ответ: высота ромба — 11. 1