Теорема Пифагора в контексте геометрии окружностей и треугольников работает следующим образом: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. 12

Например, в задаче о описанной окружности и треугольнике КРH: 1 так как окружность описанная, то все вершины треугольника лежат на ней. 1 Следовательно, угол КРН — вписанный. 1 По условию задачи центр окружности О ∈ КН, значит, хорда КН является диаметром. 1 Вписанный угол КРН, опирающийся на диаметр, — прямой, значит, треугольник КРН — прямоугольный. 1 По теореме Пифагора КР = √КН² — РН². 1

Также теорема Пифагора может быть выражена как геометрический факт о том, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. 3