Каким образом применить свойства вписанных окружностей при решении задач в евклидовой геометрии?

При решении задач в евклидовой геометрии свойства вписанных окружностей можно применять, например, следующим образом:

• Нахождение радиуса окружности, вписанной в треугольник. skysmart.ru Радиус можно вычислить через отношение площади треугольника и его полупериметра. skysmart.ru Для прямоугольного треугольника есть специальная формула. skysmart.ru Для равностороннего треугольника часто используют дополнительную формулу через длину его стороны. skysmart.ru
• Определение центра окружности, вписанной в четырёхугольник. skysmart.ru Это точка пересечения биссектрис углов четырёхугольника. skysmart.ru Окружность можно вписать в ромб, квадрат, некоторые трапеции, но нельзя в параллелограмм и прямоугольник. skysmart.ru
• Работа с касательными к окружности, вписанной в треугольник. skysmart.ru Согласно правилу, отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны и составляют прямые углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. skysmart.ru
• Использование свойств вписанных углов. wika.tutoronline.ru Вписанные углы, которые опираются на общую дугу, считают равными. wika.tutoronline.ru Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. wika.tutoronline.ru Пара вписанных углов, которые опираются на одинаковую хорду и обладают вершинами, расположенными с разных сторон хорды, в сумме дают 180°. wika.tutoronline.ru