Определение радиуса вписанной окружности в прямоугольную трапецию на основе её периметра осуществляется следующим образом: 2

1. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. 2 Каждая из этих сумм равна половине периметра четырехугольника. 2
2. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен половине её высоты, то есть половине стороны AD. 2

Например, если периметр прямоугольной трапеции равен 22, а её большая боковая сторона — 7, то радиус окружности можно найти так: AD плюс BC = 11, тогда AD = 11 минус 7 = 4, и r = AD / 2 = 2. 2

Также для определения радиуса можно использовать то, что диаметр окружности, вписанной в трапецию, равен меньшему основанию, поэтому радиус находится по формуле R = d / 2 = CD / 2. 4