Каким образом можно применить принцип подобия для определения объема жидкости в сосуде нестандартной формы?

Для определения объёма жидкости в сосуде нестандартной формы можно применить свойство отношений объёмов подобных фигур, согласно которому объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента их подобия. 24

Пример решения задачи: 4

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 0,25 высоты, объём жидкости равен 5 мл. 4 Нужно найти, сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд. 4

Решение: 4

1. Плоскость жидкости, параллельная основанию, делит конус на два подобных: исходный и маленький. 4 Высота большого конуса — 1, высота маленького — 0,25. 4
2. Коэффициент подобия К = 1 : 0,25 = 4. 4
3. К³ = 4³ = 4х4х4 = 64. 4 То есть объём большого конуса в 64 раза больше, чем объём налитой жидкости. 4
4. V = 5 х 64 = 320. 4
5. Нужно долить 320 – 5 = 315 мл. 4

Важно: для решения задачи необходимо учитывать, что треугольники называются подобными, если их углы равны, а сходственные стороны пропорциональны. 4