Каким образом можно применить принцип подобия для определения объема жидкости в сосуде нестандартной формы?

Для определения объёма жидкости в сосуде нестандартной формы можно применить свойство отношений объёмов подобных фигур, согласно которому объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента их подобия. uchi.ru dzen.ru

Пример решения задачи: dzen.ru

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 0,25 высоты, объём жидкости равен 5 мл. dzen.ru Нужно найти, сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд. dzen.ru

Решение: dzen.ru

1. Плоскость жидкости, параллельная основанию, делит конус на два подобных: исходный и маленький. dzen.ru Высота большого конуса — 1, высота маленького — 0,25. dzen.ru
2. Коэффициент подобия К = 1 : 0,25 = 4. dzen.ru
3. К³ = 4³ = 4х4х4 = 64. dzen.ru То есть объём большого конуса в 64 раза больше, чем объём налитой жидкости. dzen.ru
4. V = 5 х 64 = 320. dzen.ru
5. Нужно долить 320 – 5 = 315 мл. dzen.ru

Важно: для решения задачи необходимо учитывать, что треугольники называются подобными, если их углы равны, а сходственные стороны пропорциональны. dzen.ru