Каким образом можно определить количество точек пересечения в геометрических построениях с ограниченными условиями?

Возможно, имелись в виду методы определения количества точек пересечения в геометрических построениях, например при пересечении поверхностей. enin.urfu.ru togudv.ru

Количество промежуточных точек на линии пересечения определяется в зависимости от сложности формы проекции линии пересечения. enin.urfu.ru При этом малое количество точек не позволяет выявить характер кривой, а слишком большое не улучшает вид проекции, так как неизбежные погрешности в определении точек искажают форму кривой. enin.urfu.ru

Один из способов построения промежуточных точек: enin.urfu.ru

1. Поочерёдно проводят несколько вспомогательных секущих плоскостей-посредников. enin.urfu.ru Плоскости выбирают так, чтобы линии пересечения той и другой поверхности плоскостью были простейшими — окружностями или отрезками прямых линий. enin.urfu.ru
2. Строят линии пересечения каждой плоскости-посредника с заданными поверхностями. enin.urfu.ru
3. Находят точки пересечения построенных линий. enin.urfu.ru Эти точки — общие для пересекающихся поверхностей, следовательно, они лежат на линии их пересечения. enin.urfu.ru

Ещё один метод — определение порядка линии пересечения. mai904.ru Он определяется как произведение порядков пересекающихся поверхностей. mai904.ru Порядок пространственной кривой — это количество точек её пересечения с плоскостью. mai904.ru Порядок поверхности, в свою очередь, можно определить как максимально возможное количество точек пересечения этой поверхности с прямой линией. mai904.ru