Для нахождения количества способов формирования пар между учениками для участия в школьном мероприятии можно использовать комбинаторику. 1

Некоторые методы, которые могут помочь решить такую задачу:

• Биномиальный коэффициент. 1 Показывает количество способов выбрать k элементов из n элементов без учёта порядка, если все элементы различны, и порядок выбора не имеет значения. 1
• Правило суммы. 35 Если объект A можно выбрать n способами, а объект B можно выбрать m способами, и если объекты нельзя выбрать одновременно, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. 35
• Правило произведения. 35 Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. 5
• Калькулятор сочетаний. 3 Вычисляет количество способов выбора r объектов из набора n объектов без повторений и когда порядок не имеет значения. 3

Также для решения подобных задач можно использовать динамическое программирование. 2