Каким образом можно использовать точку деления отрезка для нахождения углов в треугольнике?

Возможно, имелась в виду биссектриса — отрезок, который делит угол треугольника пополам. dep_geometry.pnzgu.ru ru.wikipedia.org

Некоторые свойства биссектрисы, которые могут помочь в нахождении углов треугольника:

• Биссектриса любого угла треугольника делит противолежащую ему сторону на отрезки, пропорциональные сторонам угла треугольника. dep_geometry.pnzgu.ru
• Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка совпадает с центром вписанной окружности (инцентром). ru.wikipedia.org
• Если треугольник разносторонний (не равнобедренный), то биссектриса, проведённая из любой его вершины, лежит между медианой и высотой, проведёнными из той же вершины. ru.wikipedia.org

Также есть свойство, что против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. itest.kz

Ещё известно, что сумма углов треугольника равна 180º. dep_geometry.pnzgu.ru itest.kz