Каким образом можно использовать свойства равнобедренного треугольника для решения задач на вписанные окружности?

Для решения задач на вписанные окружности в равнобедренном треугольнике можно использовать следующие свойства:

• Центр вписанной окружности лежит на точке пересечения биссектрис углов треугольника. www.bolshoyvopros.ru В равнобедренном треугольнике достаточно провести две любые биссектрисы, поделив углы пополам. www.bolshoyvopros.ru
• В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины к основанию, является медианой и биссектрисой. otvet.mail.ru Это значит, что она делит основание на две равные части и проводит через точку касания вписанной окружности. otvet.mail.ru
• Вписанная окружность точкой касания делит основание пополам. examer.ru

Например, можно решить задачу, в которой окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. otvet.mail.ru multiurok.ru Нужно найти периметр треугольника. otvet.mail.ru multiurok.ru

Для решения этой задачи можно воспользоваться тем, что отрезки касательных равны, и найти периметр, умножив сумму отрезков на 2: (5 + 3) |* 2 + 3 |* 2 = 22. multiurok.ru