Метод последовательного исключения (метод Гаусса) используется при решении систем линейных уравнений следующим образом: 23

1. Прямой ход. 3 Матрица системы приводится к треугольному или ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований. 34
2. Обратный ход. 3 Последовательно отыскиваются неизвестные, начиная с последних (по номеру), с помощью подстановки найденных значений неизвестных в предыдущие уравнения системы. 3

Алгоритм метода Гаусса: 4

1. Записывают матрицу из коэффициентов при неизвестных системы с добавлением столбца свободных членов, то есть расширенную матрицу системы. 4
2. Путем различных последовательных элементарных преобразований приводят матрицу к треугольному или ступенчатому виду, где все диагональные элементы отличны от нуля, а элементы, расположенные ниже диагональных, равны нулю. 4
3. Полученной матрице соответствует более простая система уравнений, составляют её и находят неизвестные. 4