Каким образом метод последовательного исключения используется при решении систем линейных уравнений?

Метод последовательного исключения (метод Гаусса) используется при решении систем линейных уравнений следующим образом: ru.wikipedia.org site-704531.mozfiles.com

1. Прямой ход. site-704531.mozfiles.com Матрица системы приводится к треугольному или ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований. site-704531.mozfiles.com multiurok.ru
2. Обратный ход. site-704531.mozfiles.com Последовательно отыскиваются неизвестные, начиная с последних (по номеру), с помощью подстановки найденных значений неизвестных в предыдущие уравнения системы. site-704531.mozfiles.com

Алгоритм метода Гаусса: multiurok.ru

1. Записывают матрицу из коэффициентов при неизвестных системы с добавлением столбца свободных членов, то есть расширенную матрицу системы. multiurok.ru
2. Путем различных последовательных элементарных преобразований приводят матрицу к треугольному или ступенчатому виду, где все диагональные элементы отличны от нуля, а элементы, расположенные ниже диагональных, равны нулю. multiurok.ru
3. Полученной матрице соответствует более простая система уравнений, составляют её и находят неизвестные. multiurok.ru