Какие знаки препинания используются в сложных предложениях с сочетанием вместе с тем?

Словосочетание «вместе с тем» не выделяется запятыми независимо от расположения в предложении. 1

Однако знаки препинания могут быть поставлены в сложном предложении, если его начало выпадает на «вместе с тем» и требуется разделение простых частей. 13

Некоторые случаи употребления и правила расстановки знаков препинания:

• «Вместе с тем» в начале предложения, где оно синонимично «однако», «но», «тем не менее». 1 В таком случае обособление не требуется. 1 Пример: «Вместе с тем у Полины не было причин для плохого настроения». 1
• «Вместе с тем» в середине предложения, где оно выступает в значении «вдобавок», «к тому же». 1 Интонационно словосочетание выделяется, но не обособляется. 1 Пример: «Их брат вместе с тем был ещё очень красивым». 1
• «Вместе с тем» в сочетании с союзами «а», «и», «но». 45 В таких случаях действуют общие правила постановки запятых перед этими союзами, а «вместе с тем» не обособляется. 5 Пример: «Савельевы не торопились уезжать домой, а вместе с тем хозяева уже хотели спать». 5
• Если перед «вместе с тем» или после него находится оборот, который нужно выделить запятыми, то выделяется соответствующий оборот, но не само сочетание. 5 Пример: «Вместе с тем, открыв глаза, он в первую очередь увидел яркий солнечный свет, пробивавшийся сквозь плотные шторы». 5