Некоторые задачи, которые возникают при делении трапеции диагональю:

• Нахождение длины одного из отрезков средней линии, полученных после её пересечения диагональю трапеции. 35 Например, если известны основания трапеции и диагональ делит среднюю линию на два отрезка, нужно найти длину большего из них. 35
• Определение отношения отрезков диагоналей, на которые они делятся точкой пересечения. 2 Отношение отрезков диагоналей, отсекаемых точкой пересечения, равно отношению длин оснований трапеции. 2 Например, зная длины оснований трапеции и длину одного из отрезков диагонали, можно найти длину другого отрезка. 2
• Нахождение площади всей трапеции, если известны площади треугольников, прилежащих к боковым сторонам. 2

Для решения задач с диагоналями трапеции рекомендуется внимательно анализировать условие задачи и чертёж, использовать теорему о делении трапеции диагоналями и свойство отношения отрезков диагоналей, рассматривать различные варианты расположения диагоналей и треугольников, а также не забывать о свойствах равнобедренной, прямоугольной и других видов трапеций. 2