С помощью векторных уравнений в механике решаются, например, такие задачи:

• Определение закона движения частицы. 2 Для этого нужно найти зависимость от времени её радиус-вектора, если известны масса частицы, действующая на неё сила и начальные условия — скорость и положение частицы в начальный момент времени. 2
• Определение ускорения тела. 2 Например, если брусок скользит вниз по наклонной плоскости, нужно найти ускорение бруска относительно плоскости, которая может рассматриваться как инерциальная система отсчёта. 2
• Определение скорости тела. 2 К примеру, если тело начинает соскальзывать с вершины гладкой сферы, нужно найти скорость тела в момент отрыва от поверхности сферы. 2
• Описание движения тел. 3 Движение тел в различных системах отсчёта можно продемонстрировать с помощью сложения векторов по правилу параллелограмма и по правилу треугольника. 3

В механике часто приходится работать не с отдельными векторами, а составлять систему. 4 Например, сумму сил, действующих на твёрдое тело, можно представить как единый объект — множество векторов, показывающих эти силы. 4