С помощью миноров и алгебраических дополнений в математике решаются следующие задачи:

• Вычисление определителя матрицы. 2 Для этого нужно выбрать любую строку или столбец матрицы и найти произведения каждого элемента этой строки или столбца на алгебраическое дополнение к нему, а затем просуммировать все эти произведения. 2
• Построение обратной матрицы. 2 Для этого нужно найти определитель матрицы, алгебраическое дополнение для каждого элемента матрицы, построить матрицу из алгебраических дополнений и транспонировать её, а затем разделить полученную матрицу на определитель исходной матрицы. 2
• Определение количества остовных деревьев в графе. 1 Алгебраическое дополнение используется для этого, так как определитель равен сумме произведений элементов какой-нибудь строки или столбца на их алгебраические дополнения. 1