Какие задачи в геометрии решаются с помощью гомотетии?

С помощью гомотетии в геометрии решаются различные задачи, в том числе:

• Построение подобных фигур. infourok.ru www.yaklass.ru Гомотетия позволяет получать фигуры, у которых соответствующие углы равны и стороны пропорциональны. www.yaklass.ru
• Нахождение отношения отрезков, площадей, объёмов. infourok.ru При гомотетии все расстояния умножаются на одно и то же число — модуль коэффициента гомотетии. infourok.ru
• Доказательство, что три точки лежат на одной прямой. math.mosolymp.ru
• Решение задач с конструкциями из двух «сцепленных» подобных фигур. math.mosolymp.ru Например, поворотная гомотетия часто применяется в таких конструкциях. math.mosolymp.ru
• Решение задач, в которых нужно найти угол между прямыми. math.mosolymp.ru Например, если даны два правильных пятиугольника, нужно найти угол между прямыми, которые проходят через определённые точки. math.mosolymp.ru