Какие задачи в аналитической геометрии решаются через векторные уравнения?

Некоторые задачи в аналитической геометрии, которые решаются с помощью векторных уравнений:

• Нахождение расстояния между двумя скрещивающимися прямыми. math.csu.ru Для решения нужно найти направляющие векторы прямых и их векторное произведение. math.csu.ru Оно служит нормалью к плоскости, которая проходит через одну прямую и параллельна второй прямой. math.csu.ru Затем можно записать уравнение плоскости и найти расстояние до неё от какой-нибудь точки на первой прямой. math.csu.ru
• Поиск основания перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую в пространстве. math.csu.ru Нужно написать уравнение плоскости, которая проходит через данную точку и перпендикулярна данной прямой, а затем найти точку пересечения плоскости и прямой. math.csu.ru
• Вычисление площади треугольника. mnk.mpei.ru Одним из геометрических приложений векторного произведения является вычисление с его помощью площади треугольника с вершинами в точках. mnk.mpei.ru
• Определение угла между двумя плоскостями. ivanovaov.com Для этого нужно найти угол между нормальными векторами этих плоскостей, что возможно с помощью векторной алгебры. ivanovaov.com