Некоторые задачи, которые трудно или невозможно решить вычислительными средствами, но достаточно легко за разумное время человеку с его интуицией:

• Задача о поле 1000x1000, из которого вырезаны 2 квадрата в противоположных углах. 1 Нужно замостить такое поле плитками 1x2 квадрата. 1 Вычислительными средствами можно долго искать такое замощение, а человек может доказать, что его не существует. 1
• Поиск новых типов мозаик из пятиугольников. 2 Например, такую задачу с успехом решила домохозяйка и математик-любитель Марджори Райс. 2 Проверить решение может и машина, то есть для проверки правильности человек не нужен. 2
• Повседневные задачи. 1 Например, на каком транспорте и по какому маршруту ехать на работу и обратно, как именно одеться «по погоде», что на работе делать и чего не делать, какие товары купить в магазине. 1
• Задачи, которые не поддаются логическому объяснению. 1 Например, чувства, любовь, ненависть, злоба. 1

Также к этому классу задач относят задачи, которые не имеют решений в целых числах, но подчиняются пока неизвестному закону. 1