Некоторые задачи из классической геометрии, связанные с вычислением боковых сторон равнобедренных треугольников:

• Задача 1: основание равнобедренного треугольника — 10 см, периметр фигуры — 25 см, нужно найти длину боковой стороны. 1 Решение: из периметра вычитается основание (25 — 10 = 15 см), затем полученное значение делится на 2, так как боковые стороны равны друг другу (15 : 2 = 7,5 см). 1
• Задача 2: периметр равнобедренного треугольника — 27 см, основание на 4,5 см больше боковой стороны, нужно найти боковую сторону треугольника. 2 Решение: составляется и решается линейное уравнение (обозначается длина боковой стороны за x, основание записывается как (x + 4,5) см). 2 Затем используется формула периметра равнобедренного треугольника (P = 2a + b). 2 В итоге получается уравнение (2x + x + 4,5 = 27), из которого x = 7,5 см — длина боковой стороны треугольника. 2
• Задача 3: в равнобедренном треугольнике АВС угол ВАС в основании равен 30°, нужно найти остальные углы. 4 Решение: так как в равнобедренном треугольнике углы основания равны друг другу, без расчётов узнаётся величина второго угла (∠ВСА = 30°). 4 Затем, согласно теореме, сумма всех углов в треугольнике равна 180°, исходя из этого рассчитывается величина третьего угла (180 — 30 — 30 = 120°). 4