Некоторые задачи, связанные с вписанными и описанными многоугольниками в геометрии:

• Задача 1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность, угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. 2 Найдите угол ABD. 2
• Задача 2. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 61°. 2 Найдите угол C этой трапеции. 2
• Задача 3. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 82° и 58°. 2 Найдите больший из оставшихся углов. 2
• Задача 4. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность, I — центр вписанной окружности треугольника ABD. 3 Найдите наименьшее значение BD, если AI = BC = CD = 2. 3
• Задача 5. Противоположные стороны четырёхугольника, описанного около окружности, равны 7 см и 10 см. 4 Можно ли по этим данным найти периметр четырёхугольника? 4
• Задача 6. Три последовательные стороны четырёхугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 см, 8 см и 9 см. 4 Найдите четвёртую сторону и периметр этого четырёхугольника. 4