Некоторые задачи с окружностью, которые можно решить в рамках подготовки к ОГЭ по геометрии:

• Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. 1 Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8. 1
• Длина хорды окружности равна 96, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20. 1 Найдите диаметр окружности. 1
• AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. 1 Найдите угол AOD. 1
• Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. 1 Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8. 1
• Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. 1 Окружность пересекает отрезок AO в точке D. 1 Найдите AD. 1
• Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. 1 Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см. 1
• На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. 14 Известно, что ∠NBA = 38°. 1 Найдите угол NMB. 1
• Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. 1 Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14. 1

Для решения задач потребуется повторить определения окружности и круга, их свойства, а также вспомнить формулы, которые встречаются в заданиях. 5