Некоторые задачи с окружностями, которые можно решить, используя свойства прямоугольных треугольников:

• Нахождение радиуса вписанной окружности. 1 Например, если вписанная окружность прямоугольного треугольника касается гипотенузы в определённой точке, а известные стороны — 4 и 6 см, то радиус вписанной окружности будет равен 2 см. 1
• Определение диаметра описанной окружности. 1 Например, если периметр прямоугольного треугольника равен 72 м, а радиус вписанной в него окружности — 6 м, то диаметр описанной окружности будет равен 30 м. 1
• Нахождение радиуса описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности. 4 Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен половине его гипотенузы. 34