С помощью метрических соотношений в прямоугольных треугольниках решаются, например, следующие задачи:

• Определение меньшего катета. 1 Например, если высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 9 см и 16 см, то можно найти меньший катет треугольника. 1
• Нахождение гипотенузы. 12 Например, если катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу — 18 см, то можно найти гипотенузу треугольника. 1
• Определение высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см. 12
• Решение задач на подобие треугольников. 5 Например, если в прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведены медиана и высота, а расстояние между их основаниями равно 1, то можно найти катеты, если известно, что один из них в два раза больше другого. 4
• Нахождение радиуса вписанной окружности. 4 Например, если проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9 и 16, то можно найти радиус вписанной окружности. 4