Числа Мерсенна используются в криптографии для решения нескольких задач, в том числе:

• Шифрование сообщений. 1 Для этого используют простое число и первообразный корень. 1 Сообщение записывают в виде вычета по модулю простого числа, а затем возводят первообразный корень в степень, равную вычету. 1 Полученное значение и есть результат шифрования. 1
• Генерация псевдослучайных чисел. 34 На свойствах простых чисел Мерсенна основан генератор «Вихрь Мерсенна», который обеспечивает быструю генерацию высококачественных псевдослучайных чисел. 4
• Использование в качестве модуля. 2 Например, число Мерсенна 2521–1 используют как модуль внутри простой эллиптической кривой. 2 Это связано с тем, что особая форма простого числа упрощает вычисления. 2
• Применение в режиме счётчика Картера Вегмена. 2 В этом случае используют число Мерсенна 2127–1, так как оно имеет приблизительно правильный размер и позволяет легко выполнять вычисления. 2

Для чисел Мерсенна существует специальный быстрый алгоритм проверки на простоту, что делает их привлекательными для использования в криптографии. 3