Некоторые задачи, которые помогают решать уравнения с углами в треугольниках:

• Задача 1. Один из углов треугольника на 30 градусов меньше другого и в 7 раз больше третьего. Найти углы треугольника. 2 Для решения нужно воспользоваться тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. 2
• Задача 2. Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота CD. Найти величину угла BCD, если угол А равен 65 градусам. 2 Решение строится на том, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. 2
• Задача 3. Найдите углы в треугольнике, если внешний угол при вершине равен 100 градусам. 3 По условию треугольник равнобедренный, а внешний угол и внутренний угол — смежные и в сумме составляют 180 градусов. 3 Зная один из данных углов, можно найти другой, а зная два других угла, можно найти и третий. 3
• Задача 4. Найти сумму углов при всех вершинах пятиконечной звезды. 3 Для решения нужно воспользоваться теоремой о внутренних углах треугольника. 3