Какие задачи помогает решать знание свойств бесконечно убывающих последовательностей?

Знание свойств бесконечно убывающих последовательностей помогает решать различные задачи, среди которых:

• Определение, является ли последовательность чисел геометрической прогрессией. skillbox.ru Для этого используют характеристическое свойство геометрической прогрессии: квадрат любого числа всегда равен произведению его соседних членов. skillbox.ru
• Нахождение суммы первых членов прогрессии. dzen.ru skillbox.ru Для этого применяют формулу, в которой учитывают первый член прогрессии и знаменатель (коэффициент), определяющий разницу между двумя соседними членами. skillbox.ru
• Доказательство того, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей. dzen.ru
• Вычисление пределов. dzen.ru
• Запись бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби. dzen.ru

Решение задач по теме «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия» можно найти, например, в учебнике «Алгебра и начала математического анализа» для 10–11 классов. dzen.ru