Какие задачи по планиметрии можно решить с помощью методов подобия?

Метод подобия применяется в задачах на построение, а также в задачах, где нужно использовать свойства подобных треугольников для определения длин пропорциональных отрезков. 3

Некоторые типы задач, которые можно решить с помощью метода подобия:

• Построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла. 1
• Определение высоты предмета. 1 С помощью подобия треугольников можно измерять высоты деревьев, вышек, заводских труб и т. д.. 1
• Определение расстояния до недоступной точки. 1
• Доказательство теорем. 3 Например, можно доказать, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. 3
• Использование свойств подобных треугольников. 3 К таким свойствам относятся, например, пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, пропорциональные отрезки окружности, теорема о четырёх точках трапеции. 3