Какие задачи по планиметрии можно решить с помощью вписанных четырехугольников?

С помощью вписанных четырехугольников можно решать различные задачи по планиметрии, например:

• Нахождение углов. ege-ok.ru problems.ru Например, нужно найти угол C четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если угол A равен 58°. ege-ok.ru Или определить, какой из углов больше: 82° или 58°, если два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. ege-ok.ru
• Вычисление периметра. multiurok.ru doroga-v-shkolu.ru Например, если в четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 5, CD = 15, нужно найти периметр четырехугольника. doroga-v-shkolu.ru
• Определение сторон. multiurok.ru doroga-v-shkolu.ru К примеру, если три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 см, 8 см и 9 см, нужно найти четвёртую сторону и периметр этого четырехугольника. multiurok.ru

Для решения таких задач используют свойство вписанных четырехугольников: сумму противоположных углов, которая равна 180°. ege-ok.ru doroga-v-shkolu.ru