Некоторые задачи по геометрии, связанные с окружностями и хордами:

• Задача 1. Длина хорды окружности равна 96, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20. Найти диаметр окружности. 1
• Задача 2. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. 12 Одна прямая касается окружности в точке K. 12 Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 2, AC = 8. 12 Найти AK. 12
• Задача 3. Прямая касается окружности в точке K. 1 Точка O — центр окружности. 1 Хорда KM образует с касательной угол, равный 60°. 1 Найти величину угла OMK (ответ дать в градусах). 1
• Задача 4. Диаметр AA1 окружности пересекает хорду BB1 под прямым углом в точке, причём делится этой точкой на отрезки длиной 18 и 32, считая от точки A. 3 Найти BB1. 3
• Задача 5. В окружности, радиус которой равен 10 см, провели хорду длиной 12 см. 5 Найти расстояние от центра окружности до хорды. 5