Некоторые задачи по геометрии, связанные с окружностями и вписанными четырёхугольниками:

• Задача 1. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 26°. Найдите угол C этого четырёхугольника. 1
• Задача 2. Стороны четырёхугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 78°, 107°, 39°, 136°. 1 Найдите угол C этого четырёхугольника. 1
• Задача 3. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:2:7:26. 1 Найдите угол A четырёхугольника ABCD. 1
• Задача 4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол ABD. 1
• Задача 5. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, её большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности. 2
• Задача 6. В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 52, CD = 53. Найдите периметр четырёхугольника. 1
• Задача 7. Три стороны описанного около окружности четырёхугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:17:23. Найдите большую сторону этого четырёхугольника, если известно, что его периметр равен 84. 1